薄力粉が152グラム、砂糖が32グラムある。 これらにそれぞれ同じ重さずつ薄力粉と砂糖を加えて同じ割合でクッキー作る。 薄力粉と砂糖をそれぞれ何グラムずつ増やせば良い？
クッキーのレシピで薄力粉と砂糖の割合を保ちながら、両者の量を同じだけ増やすためには、現在の薄力粉と砂糖の比率を理解する必要があります。 現在の量は、薄力粉が152グラム、砂糖が32グラムです。この時点での割合は以下の通りです。 薄力粉 : 砂糖 = 152 : 32 この比率を簡単にするために、共通因数で割ります。152と32の最大公約数は8なので、それぞれを8で割りましょう。 152 ÷ 8 = 19 32 ÷ 8 = 4 したがって、薄力粉と砂糖の比率は19:4になりました。 次に、薄力粉と砂糖をそれぞれxグラム加えたとすると、新しい薄力粉の量は152 + x、砂糖の量は32 + xになります。 新しい比率は以下のようになります。 (152 + x) : (32 + x) この新しい比率がもともとの19 : 4と等しくなるように、次の式を立てます。 (152 + x) / (32 + x) = 19 / 4 この式を解くために、内積をとると： 4(152 + x) = 19(32 + x) これを展開すると： 608 + 4x = 608 + 19x 次に、4xを移項します： 608 = 608 + 15x 引き算をします： 0 = 15x この式はxが0のときだけ成り立ちます。したがって、「薄力粉と砂糖を同じ重さずつ加えて同じ割合を保つ」ためには、どちらも増やさないようにするのが回答になります。 実際には、薄力粉を加えたり減らしたりしても、全体の重量に対するパーセンテージを変えないように調整する必要がありますが、今回の条件の下では、どちらも増やさないという結果になります。これが、比率を固定するための答えです。
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