二次方程式の問題です。 1辺の長さが20cmの正方形の紙を切り取って蓋の着いた直方体の箱を作りました。この箱の底面積が72cm²であるとき、箱の高さを求めなさい。 っていう問題が分からないので教えて欲しいです??♀️
問題を解くためには、二次方程式を用いる必要があります。まず、正方形の一辺をxとしましょう。すると、直方体の底面積はx * x = x^2と表すことができます。また、直方体の高さをhとすると、体積VはV = x^2 * hと表すことができます。 問題文から、底面積が72cm²であることがわかっていますので、x^2 = 72となります。この方程式を解くと、x = √72 ≈ 8.48528 cmとなります。 次に、求めるべきは箱の高さhです。このために、体積の式に立ち返ります。V = x^2 * hにおいて、既知の値を代入して解いてみましょう。x = 8.48528 cmとすると、V = 72となりますので、 72 = 8.48528^2 * h を解くと、h ≈ 1.690 cmとなります。 よって、箱の高さは約1.690 cmです。
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